Studio di funzioni

Uno dei concetti più studiati e richiesti dai docenti di analisi matematica è lo studio di una funzione nel piano cartesiano nel piano cartesiano.  Ma come fare a studiare una funzione? Talvolta, i passi da compiere sono lunghi e impegnativi ma con buone basi di algebra e con le varie lezioni che trovi qui puoi riuscire a eseguirli. Sono 5 i passi che devi compiere per studiare interamente una funzione e tracciare il suo grafico:

1. Determinazione del campo di esistenza o dominio
2. Studio del segno o positività
3. Calcolo dei limiti e degli asintoti
4. Studio della monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo relativi tramite il calcolo della derivata prima
5. Studio della concavità e ricerca dei punti di flesso tramite il calcolo della derivata seconda

Inoltre, per uno studio corretto, strategico e puntiglioso di una funzione è altresì necessario sapere quali sono

• Le simmetrie (parità e disparità)
• Le intersezioni con gli assi cartesiani
• I diversi tipi di discontinuità
• I diversi tipi di punti di non derivabilità

Legato allo studio di funzione è il calcolo differenziale, uno strumento dell'analisi matematica che offre condizioni necessarie e/o sufficienti per la risoluzione di problemi legati alle derivate.

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