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Campo di variazione

Si dice campo di variazione (CV) o campo di variabilità di un insiemi di valori la differenza tra il massimo e il minimo di tali valori: $$\bbox[#fd7b01,5px,border:2px solid #fd7b01]{CV=x_{max}-x_{min}}$$

Esempio

Si considerino i seguenti insiemi di dati:

  1. $25,45,128,83,87,115,1,12,34,75$
  2. $8,7,8,134,9,8,8,8,8,8$

Calcolare il campo di variazione.

In base alla definizione data, il campo di variazione di ogni insieme di dati è la differenza tra il più grande e il più piccolo dei valori dell'insieme; quindi risulta:

  1. $CV=128-1=127$$
  2. $CV=134-7=127$

Il campo di variazione è una misura molto grossolana della variabilità di una distribuzione in quanto considera solo i valori estremi e tralascia qualsiasi informazione sui valori intermedi.

Questo fatto può portare a conclusioni errate sulla variabilità dell'intera distribuzione, in quanto valori estremi, che si discostano notevolmente dagli altri dati e che all'atto pratico sono di scarsa importanza, sono determinanti per valutare il campo di variazione dell'intera distribuzione. Consideriamo ad esempio i dati degli insiemi a) e b): pur avendo lo stesso campo di variazione (127) le due distribuzioni sono notevolmente diverse dato che la prima ha dati dispersi in tutto l'intervallo di variazione, la seconda ha dati concentrati attorno al valore 8 e un solo dato molto maggiore (134).

Il campo di variazione è utilizzato quando si vuole mettere in evidenza la differenza tra il valore massimo e il valore minimo di una distribuzione, ad esempio può essere utile per indicare l'escursione termica tra il giorno e la notte, oppure la differenza tra il peso massimo e il peso minimo di un lotto di scatole di pasta confezionate automaticamente.

Campo di variazione per dati raggruppati in classi

Nel caso di dati raggruppati in classi il campo di variazione è dato dalla differenza tra l'estremo superiore della classe maggiore e l'estremo inferiore della classe minore.

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