Webtudordimatematica

Analisi della varianza

Category

Tag

Studenti

Livello difficoltà

L'analisi della varianza o ANOVA è quella tecnica statistica che ci permette di confrontare le medie di due o più gruppi di dati confrontando la variabilità interna e quella tra i gruppi (vedi decomposizione della varianza). In altre parole si può dire che l'Anova permette di verificare se c'è relazione tra una variabile dipendente quantitativa e una indipendente qualitativa.

 Esistono diversi tipi di Anova a seconda del numero e del tipo di variabili analizzate.

  • Anova a una via: 1 sola variabile INDIPENDENTE. Un classico esempio può essere quello di confrontare l'altezza (variabile dipendente) di due gruppi composti rispettivamente da maschi e femmine (variabile indipendente sesso)
  • Anova fattoriale: più di 1 variabile INDIPENDENTE. Se si aggiungesse la variabile indipendente categoria di lavoro all'esempio precedente, si potrebbe confrontare l'altezza sia tra i due generi opposti che tra le varie categorie di lavoratori.
  • Anova univariata: 1 sola variabile DIPENDENTE. L'esempio riportato per l'Anova a una via rappresenta pure un esempio di anova univariata in quanto la variabile dipendente è unica.
  • Anova multivariata: più di 1 variabile DIPENDENTE. Si può applicare ad esempio per confrontare sia l'altezza che il peso (variabili dipendenti) di due o più categorie di persone (variabile indipendenti).

In ogni caso, tutti e quattro i tipi di analisi vengono condotte utilizzando il test F di Fisher-Snedecor e assumendo vere le seguenti ipotesi:

  1. Indipendenza tra i valori della variabile $X$ (o punteggi) esaminati
  2. Normalità della distribuzione
  3. Omoschedasticità o omogeneità delle varianze: la media dei residui (ossia la differenza tra il valore teorico ricavato dal modello e il valore reale incognito) è nulla e la varianza è costante.

 

Gratuito
Il quaderno degli appunti
Trigonometria

Teorema della corda, teorema delle proiezioni, teorema dei seni e dei coseni

Teorema della corda La misura di una corda di una circonferenza è uguale al prodotto tra la misura del diametro ed il seno di uno qualunque degli ang
Trigonometria

Teoremi relativi al triangolo rettangolo

Dato un triangolo rettangolo $ABC$, i valori dei cateti possono venir determinati mediante la misure dell'angolo acuto $\beta$ e dell'ipotenusa $c$.
Algebra di base

Radici algebriche

Esaminiamo il seguente problema: qual è il numero positivo che elevato al quadrato dà 9? Consideriamo di nuovo lo stesso problema, però nel campo d