L'analisi della varianza o ANOVA è quella tecnica statistica che ci permette di confrontare le medie di due o più gruppi di dati confrontando la variabilità interna e quella tra i gruppi (vedi decomposizione della varianza). In altre parole si può dire che l'Anova permette di verificare se c'è relazione tra una variabile dipendente quantitativa e una indipendente qualitativa.
Esistono diversi tipi di Anova a seconda del numero e del tipo di variabili analizzate.
- Anova a una via: 1 sola variabile INDIPENDENTE. Un classico esempio può essere quello di confrontare l'altezza (variabile dipendente) di due gruppi composti rispettivamente da maschi e femmine (variabile indipendente sesso)
- Anova fattoriale: più di 1 variabile INDIPENDENTE. Se si aggiungesse la variabile indipendente categoria di lavoro all'esempio precedente, si potrebbe confrontare l'altezza sia tra i due generi opposti che tra le varie categorie di lavoratori.
- Anova univariata: 1 sola variabile DIPENDENTE. L'esempio riportato per l'Anova a una via rappresenta pure un esempio di anova univariata in quanto la variabile dipendente è unica.
- Anova multivariata: più di 1 variabile DIPENDENTE. Si può applicare ad esempio per confrontare sia l'altezza che il peso (variabili dipendenti) di due o più categorie di persone (variabile indipendenti).
In ogni caso, tutti e quattro i tipi di analisi vengono condotte utilizzando il test F di Fisher-Snedecor e assumendo vere le seguenti ipotesi:
- Indipendenza tra i valori della variabile $X$ (o punteggi) esaminati
- Normalità della distribuzione
- Omoschedasticità o omogeneità delle varianze: la media dei residui (ossia la differenza tra il valore teorico ricavato dal modello e il valore reale incognito) è nulla e la varianza è costante.
