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Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità

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In statistica e teoria delle probabilità le variabili aleatorie (V.A.) giocano un ruolo fondamentale per l'analisi dei fenomeni statistici o semplicemente per la determinazione di probabilità di eventi.

Le V.A. possono essere discrete o continue a seconda che i valori che esse assumono si possano contare (caso discreto) o variano in un intervallo (caso continuo). Ciascuna variabile aleatoria viene identificata dalla sua distribuzione di probabilità, ossia la funzione di densità di probabilità. Questa è in stretta relazione con la funzione di ripartizione cumulata la quale fornisce il valore dell'area sottesa dalla funzione di densità per determinati valori o intervalli della variabile aleatoria.

Per una distribuzione di probabilità è possibile calcolare il valore atteso e la varianza sia nel caso discreto che continuo. Per una coppia di variabili aleatorie è anche possibile trovare la covarianza e il coefficiente di correlazione. Quest'ultimo in particolare fornisce il grado di associazione tra due variabili.

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