NOTA! Questo sito utilizza i cookie e tecnologie simili.

Se non si modificano le impostazioni del browser, l'utente accetta. Per saperne di piu'

Approvo

Indici di posizione

In questa lezione, definiamo alcuni indici numerici, utili per descrivere dati numerici e la loro distribuzione di frequenza. Alcuni di loro, vengono utilizzati anche nella statistica inferenziale per la determinazione degli intervalli di confidenza e per verifica di ipotesi.

Gli indici di tendenza centrale sono:

  1. media;
  2. mediana;
  3. moda;

Media, mediana e moda sono detti indici di posizione o indici di tendenza centrale, perchè descrivono attorno a quale valore è centrato l'insieme dei dati.

Confronto tra media, moda e mediana

La moda viene usata per lo più quando si trattano dati di tipo qualitativo, per i quali non è possibile calcolare media e mediana; essa è poco utilizzata soprattutto se i dati sono tanti e tutti diversi tra loro: in tal caso, infatti, la moda può non esistere o essere lontana dal centro dell'insieme dei dati.

La mediana è preferibile alla media quando si vogliono eliminare gli effetti di valori estremi molto diversi dal resto dei dati dell'insieme: questo perchè la mediana non utilizza tutti i dati, ma solo il dato centrale o i due dati centrali.

Tuttavia, il fatto che la mediana utilizza solo i dati centrali, la rende poco sensibile a tutti gli altri valori dell'insieme e per tale motivo il suo uso è limitato.

Relazione tra media, moda e mediana

  1. Per distribuzioni unimodali simmetriche (ad esempio distribuzione normale) la media aritmetica, la mediana e la moda coincidono.
  2. Per distribuzioni asimmetriche a destra (o con asimmetria positiva) si ha $\overline{x} > Me > \widetilde{x}$
  3. Per distribuzioni asimmetriche a sinistra (o con asimmetria negativa) si ha $\widetilde{x} > Me > \overline{x}$

Relazione tra moda media e mediana per distribuzioni asimmetriche

Letto 4776 volte

Effettua il LOGIN al sito per aggiungere commenti oppure REGISTRATI se non hai ancora un account.