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Calcolo combinatorio

Calcolo combinatorio

Molte volte può diventare particolarmente lungo elencare gli elementi di uno spazio campione finito. Quello di cui ci occuperemo in questo paragrafo riguarda appunto le tecniche che ci permettono di contare tali elementi senza bisogno di elencarli ad uno ad uno. Il calcolo combinatorio fornisce questi metodi.

Dato un insieme finito

$$A=\{a_1,a_2,\dots ,a_n\}$$

possiamo costruire altri insiemi tratti da A secondo le seguenti regole:

  1. Qualità: quali sono gli elementi scelti.
  2. Ordine: in quale ordine sono disposti.
  3. Ripetizione: ci sono elementi ripetuti oppure no.

A seconda di quale regola viene scelta, si distinguono diversi tipi di raggruppamenti con e senza ripetizione che possono essere categorizzati nelle seguenti: