Calcolo combinatorio

Il calcolo combinatorio è quella branca del calcolo delle probabilità che serve per contare il numero di raggruppamenti ordinati e non ordinati che si possono formare a partire da un insieme di elementi. Continua la lettura in questa sezione per scoprire formule e definizioni del calcolo combinatorio.

Per darti subito un'idea, con il calcolo combinatorio si possono risolvere problemi del tipo:

• Quanti anagrammi si possono formare da un certa parola?
• In quanti modi diversi 10 persone si possono sedere a un tavolo quadrato?
• Quanti numeri inferiori a 1000 si possono formare con le cifre 1,2,3,4 ciascuna considerata una volta sola?

Si può subito intuire che la risoluzione di questo tipo di problemi richiederebbe molto tempo se volessimo contare ed elencare i casi a uno a uno. Il calcolo combinatorio fornisce gli strumenti per velocizzare di gran lunga questi conteggi.

I raggruppamenti contenenti gli elementi di partenza si possono formare in base a 3 caratteristiche:

1. Qualità: quali sono gli elementi scelti.
2. Ordine: in quale ordine sono disposti.
3. Ripetizione: ci sono elementi ripetuti oppure no.

A seconda di quale regola viene scelta, si distinguono diversi tipi di raggruppamenti con e senza ripetizione che possono essere categorizzati nelle seguenti:

1. Disposizioni semplici e con ripetizione: tengono conto della qualità e dell'ordine.
2. Permutazioni semplici e con ripetizione: tengono conto della qualità e dell'ordine.
3. Combinazioni semplici e con ripetizione: tengono conto solo della qualità.

Clicca nei link sopra per approfondimenti! Se invece vuoi andare agli esercizi sul calcolo combinatorio clicca sui bottoni qui sotto:

Vai agli esercizi sulle disposizioni

Vai agli esercizi sulle permutazioni

Vai agli esercizi sulle combinazioni