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Somma e differenza tra radicali

Espressioni algebriche con somme e differenze fra radicali

Vediamo come eseguire correttamente le operazioni di somma e differenza tra radicali simili. Per approfondire l'argomento vai in questa pagina.

$\mbox{1) }3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{2}=(3+5-7)\sqrt{2}=\sqrt{2}$;

$\mbox{2) }2\sqrt{3}-\sqrt{3}=(2-1)\sqrt{3}=\sqrt{3}$;

$\mbox{3) }6\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}+2\sqrt[3]{3}=(6-1+2)\sqrt[3]{3}=7\sqrt[3]{3}$;

$\begin{array}{l} \mbox{4) }11\sqrt{5}+6\sqrt{2}-\left(8\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)&=11\sqrt{5}+6\sqrt{2}-8\sqrt{5}-3\sqrt{2}=\\ &=(11-8)\sqrt{5}+(6-3)\sqrt{2}=3\sqrt{5}+3\sqrt{2}=\\ &=3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\end{array}$

Nel seguente esercizio è necessario entrare dentro il coefficiente $a^2$ nel secondo e terzo radicale, in modo da poter poi raggruppare per il radicale simile $\sqrt{a^5}$.

$\mbox{5) }\sqrt{a^5}-3a^2\sqrt{a}+2a^2\sqrt{a}=\sqrt{a^5}-3\sqrt{a^5}+2\sqrt{a^5}=(1-3+2)\sqrt{a^5}=0$

$\begin{array}{l} \mbox{6) }2\sqrt{x}-\frac{2}{3}\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{7}{3}\sqrt{x}&=\left(2-\frac{2}{3}-\frac{7}{3}\right)\sqrt{x}+\sqrt{y}=\\ &=\frac{6-2-7}{3}\sqrt{x}+\sqrt{y}=\\ &=-\sqrt{x}+\sqrt{y}\end{array}$

Consulta altri esercizi svolti sui radicali

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