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Algebra e Aritmetica

Monomi e polinomi, le equazioni e le disequazioni di primo e secondo grado, i sistemi di equazioni e disequazioni, i sistemi lineari, le potenze, i radicali, il valore assoluto, le equazioni e le disequazioni irrazionali, esponenziali e logaritmiche. Matrici e determinanti.

Geometria piana

Introduzione alla geometria nel piano, i triangoli, le rette perpendicolari e parallele, I parallelogrammi e i trapezi, la circonferenza e il cerchio, i poligoni inscritti e circoscritti.

Geometria solida

Formule e problemi sulla geometria solida: calcolo superficie laterale, superficie di base, superficie totale, volume e altezza di piramidi, parallelepipedi, sfere, tetraedri, cilindri e cubi.

Geometria analitica

La retta. Le coniche: la circonferenza, la parabola, l'ellisse e l'iperbole.

Trigonometria

Angoli, archi e la loro misura. Le funzioni trigonometriche e le formule della trigonometria. Equazioni e disequazioni trigonometriche e le applicazioni della trigonometria.

Studio di funzioni

Determinazione del campo di esistenza, della positività. Calcolo dei limiti, dei punti di massimo e minimo relativo e assoluto, calcolo della concavità della curva e dei punti di flesso. Esempi su come graficare una funzione nel piano.

Integrali

Regole di integrazione, integrali di funzioni elementari, immediati, per sostituzione, per parti e per decomposizione (metodo dei fratti semplici). Calcolo di integrali definiti, indefiniti e impropri

Trasformazioni geometriche

Classificazione delle trasformazioni geometriche: omeomorfismi, proiettività, affinità, isometrie (traslazione, rotazione, simmetria centrale, simmetria assiale) e omotetia

Numeri complessi

L'unità immaginaria e i numeri immaginari. Forma algebrica, esponenziale e trigonometrica dei numeri complessi. Radici ennesime dell'unità e rappresentazione grafica di un numero complesso.

Calcolo combinatorio

Tutte le formule e i concetti del calcolo combinatorio necessari per contare raggruppamenti o calcolare probabilità. Metodi di conteggio dei raggruppamenti mediante disposizioni, permutazioni e combinazioni. Raggruppamenti semplici o con ripetizione.