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Algebra e Aritmetica

Monomi e polinomi, le equazioni e le disequazioni di primo e secondo grado, i sistemi di equazioni e disequazioni, i sistemi lineari, le potenze, i radicali, il valore assoluto, le equazioni e le disequazioni irrazionali, esponenziali e logaritmiche. Matrici e determinanti.

Geometria piana

Introduzione alla geometria nel piano, i triangoli, le rette perpendicolari e parallele, I parallelogrammi e i trapezi, la circonferenza e il cerchio, i poligoni inscritti e circoscritti.

Geometria solida

Formule e problemi sulla geometria solida: calcolo superficie laterale, superficie di base, superficie totale, volume e altezza di piramidi, parallelepipedi, sfere, tetraedri, cilindri e cubi.

Geometria analitica

La retta. Le coniche: la circonferenza, la parabola, l'ellisse e l'iperbole.

Trigonometria

Angoli, archi e la loro misura. Le funzioni trigonometriche e le formule della trigonometria. Equazioni e disequazioni trigonometriche e le applicazioni della trigonometria.

Studio di funzioni

Determinazione del campo di esistenza, della positività. Calcolo dei limiti, dei punti di massimo e minimo relativo e assoluto, calcolo della concavità della curva e dei punti di flesso. Esempi su come graficare una funzione nel piano.

Numeri complessi

Definizione e operazioni tra numeri complessi espressi in forma algebrica. Modulo e anomalia di un numero complesso. Forma trigonometria ed esponenziale e radici ennesime di un numero complesso.

Trasformazioni geometriche

Classificazione delle trasformazioni geometriche: omeomorfismi, proiettività, affinità, isometrie (traslazione, rotazione, simmetria centrale, simmetria assiale) e omotetia

Calcolo combinatorio

Problemi con con disposizioni, permutazioni e combinazioni

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