Per eseguire le espressioni con i numeri decimali limitati Possiamo eseguire le operazioni di somma, differenza, moltiplicazione e divisione come mostrate nel primo capitolo. Oppure più semplicemente, possiama trasformare tali numeri in frazione. Quest'ultimo modo di procedere è l'unico possibile quando abbiamo a che fare con dei numeri periodici. Facciamo qualche esempio.
Esempio
Svolgere le seguenti espressioni con numeri decimali limitati
1) $(1,04+5,08-5)^2:1,12$
2) $(6-0,8\cdot 1,\overline{3})\cdot 1,5-(3+0,3)\cdot (2-0,\overline{6})$
3) $[(0,5+0,\overline{3}-0,25):0,8\overline{3}]:[(0,75+0,\overline{6}-0,8\overline{3})\cdot 0,375]-2,2$
Risolviamo 1):
$(1,04+5,08-5)^2:1,12=(1,12)^2:1,12=\frac{(1,12)^2}{1,12}=1,12$
Risolviamo 2):
$\begin{array}{l} (6-0,8\cdot 1,\overline{3})\cdot 1,5-(3+0,3)\cdot (2-0,\overline{6})= \\ =\left(6-\frac{8}{10}\cdot\frac{13-1}{9}\right)\cdot\frac{15}{10}-3,3\cdot\left(2-\frac{6}{9}\right)= \\ =\left(6-\frac{4}{5}\cdot \frac{4}{3}\right)\frac{3}{2}-\frac{33}{10}\cdot\left(2-\frac{2}{3}\right)= \\ =\left(6-\frac{16}{15}\right)\frac{3}{2}-\frac{33}{10}\left(\frac{6-2}{3}\right)= \\ =\frac{90-16}{15}\frac{3}{2}-\frac{33}{10}\frac{4}{3}= \\ =\frac{90-16}{15}\frac{3}{2}-\frac{33}{10}\frac{4}{3}= \\ =\frac{74}{15}\frac{3}{2}-\frac{11}{5}\cdot 2= \\ =\frac{37}{5}-\frac{22}{5}= \\ =\frac{37-22}{5}=\\ =\frac{15}{5}=3 \end{array}$
Risolviamo 3):
$\begin{array}{l} [(0,5+0,\overline{3}-0,25):0,8\overline{3}]:[(0,75+0,\overline{6}-0,8\overline{3})\cdot 0,375]-2,2= \\ =\left[\left(\frac{5}{10}+\frac{3}{9}-\frac{25}{100}\right):\frac{83-8}{90}\right]:\left[\left(\frac{75}{100}+\frac{6}{9}-\frac{83-8}{90}\right)\frac{375}{1000}\right]-\frac{22}{10}=\\ =\left[\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right):\frac{5}{6}\right]:\left[\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\right)\frac{3}{8}\right]-\frac{11}{5}= \\ =\left[\frac{6+4-3}{12}\frac{6}{5}\right]:\left[\frac{9+8-10}{12}\frac{3}{8}\right]-\frac{11}{5}=\left[\frac{7}{12}\frac{6}{5}\right]:\left[\frac{7}{12}\frac{3}{8}\right]-\frac{11}{5}= \\ =\left[\frac{7}{2}\frac{1}{5}\right]:\left[\frac{7}{4}\frac{1}{8}\right]=\\ =\frac{7}{10}:\frac{7}{32}-\frac{11}{5}=\\ =\frac{7}{10}\frac{32}{7}-\frac{11}{5}=\\ =\frac{1}{5} 16-\frac{11}{5}=\\ =\frac{16}{5}-\frac{11}{5}=\\ =\frac{5}{5}=1 \end{array}$
Svolgi le seguenti espressioni con numeri decimali
- $[0,75:0,6-0,83:2,6]:0,125$
- $0,\overline{1}+(1,\overline{6}\cdot 0,2-0,3):0,6\overline{3}$
- $\{0,\overline{592}\cdot 2,25\cdot 0,2+[1,8\overline{3}\cdot(7,\overline{3}-0,\overline{06}-0,\overline{54}:4,\overline{1}-0,2\overline{6}-0,\overline{3}]\}+1,\overline{3}$
