Webtudordimatematica
Esercizi sullo sviluppo in serie di Taylor e/o Mac Laurin

Sviluppo in serie di Mc Laurin di un funzione con arcotangente

L'esercizio non è chiaro?

Richiedi informazioni

Si studi la sviluppabilità in serie di Mc-Laurin della seguente funzione $$f(x) = \arctan (\frac{4}{\pi} \arctan x) $$

Esercizio 1

Sappiamo che la funzione $g(x) = \arctan x$ è sviluppabile in serie di Mc-Laurin per ogni $x \in [-1, \ 1]$. Dunque $f(x)$ sarà sviluppabile se

$$ -1 \leq \frac{4}{\pi} \arctan x \leq 1 \quad \Longleftrightarrow \quad -\frac{\pi}{4} \leq \arctan x \leq \frac{\pi}{4} \quad \Longleftrightarrow \quad -1 \leq x \leq 1 $$

L'esercizio non è chiaro?

Altri esercizi di matematica

Statistica
Video corsi

Video corso R per ricercatori e professionisti

Leggi tutto
Il quaderno degli appunti
Statistica e Probabilità

Tavola della distribuzione normale standard: come leggerla

La tavola della distribuzione normale standard ti permette di calcolare la probabilità a sinistra di un dato quantile o viceversa trovare il valore d
Analisi matematica

Calcolo delle derivate

La teoria dell'analisi matematica ci dice che, a norma di definizione, il calcolo della derivata di una funzione equivale al calcolo del limite del ra
Trigonometria

Teorema della corda, teorema delle proiezioni, teorema dei seni e dei coseni

Teorema della corda La misura di una corda di una circonferenza è uguale al prodotto tra la misura del diametro ed il seno di uno qualunque degli ang